[C++] 백준 온라인 저지 11726번 2xn 타일링 풀이

2xn 크기를 가진 사각형을 1x2 or 2x1 사각형으로 채우는 경우의 수를 구하는 문제

 

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문제의 조건

 

2×n 크기의 직사각형을 1×2, 2×1 타일로 채우는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

아래 그림은 2×5 크기의 직사각형을 채운 한 가지 방법의 예이다.

 

입력

첫째 줄에 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 1,000)

 

출력

첫째 줄에 2×n 크기의 직사각형을 채우는 방법의 수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

 

 

풀이 과정

 

 n이 1일 때 채울 수 있는 경우의 수 1과 n이 2일 때 채울 수 있는 경우의 수 2를 생각해 보니까 점화식 문제 같아서 점화식으로 풀었습니다. 

 

1. 입력받는 n+1 크기의 배열을 만든 후 각 배열 인덱스에 피보나치 수열 점화식으로 경우의 수를 저장하는데, 10007로 나눈 나머지를 저장한다. 

 

2. n+1 인덱스까지 계산이 끝나면 출력

 

 

코드

 

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int main(int argc, const char * argv[])
{
    int n;
    cin >> n;
    
    vector<long long> ways(n + 1, 0);
    ways[1] = 1; //기저조건 
    ways[2] = 2;
    for (int i = 3; ways.size() > i; i++)
    {
        ways[i] = ways[i-1] + ways[i-2];
        ways[i] %= 10007;
    }
    
    cout << ways[n];
    
    return 0;
}