[C++] 백준 온라인 저지 10870번 피보나치 수 5 풀이

n번째 피보나치 수를 구하는 문제

 

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문제의 조건

 

피보나치 수는 0과 1로 시작한다. 0번째 피보나치 수는 0이고, 1번째 피보나치 수는 1이다. 그 다음 2번째 부터는 바로 앞 두 피보나치 수의 합이 된다.

이를 식으로 써보면 Fn = Fn-1 + Fn-2 (n ≥ 2)가 된다.

n=17일때 까지 피보나치 수를 써보면 다음과 같다.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597

n이 주어졌을 때, n번째 피보나치 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 n이 주어진다. n은 20보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

 

출력

첫째 줄에 n번째 피보나치 수를 출력한다.

 

 

풀이 과정

 

1. 20번째 인덱스까지 접근할 수 있도록 20+1 길이를 가진 배열을 만든다. 

 

2. n번째 피보나치 수를 구하는 점화식 Fn = Fn-1 + Fn-2 (n ≥ 2) 으로 20번째 피보나치 수까지 배열에 저장해놓은 다음 입력받은 수의 인덱스값을 출력한다. 

 

 

코드

 

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

const int MAX = 20;
int main(int argc, const char * argv[])
{
    vector<int> fibonacci(MAX + 1, 0);
    fibonacci[1] = 1; //기저조건 
    for (int i = 2; fibonacci.size() > i; i++)
        fibonacci[i] = fibonacci[i-1] + fibonacci[i-2];
    
    int n;
    cin >> n;
    
    cout << fibonacci[n];
    
    return 0;
}