[C++] 백준 온라인 저지 3109번 빵집 풀이

남의 빵집 가스를 도둑질 하려는 원웅이를 도와주는 문제

 

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문제

 

유명한 제빵사 김원웅은 빵집을 운영하고 있다. 원웅이의 빵집은 글로벌 재정 위기를 피해가지 못했고, 결국 심각한 재정 위기에 빠졌다.

원웅이는 지출을 줄이고자 여기저기 지출을 살펴보던 중에, 가스비가 제일 크다는 것을 알게되었다. 따라서 원웅이는 근처 빵집의 가스관에 몰래 파이프를 설치해 훔쳐서 사용하기로 했다.

빵집이 있는 곳은 R*C 격자로 표현할 수 있다. 첫째 열은 근처 빵집의 가스관이고, 마지막 열은 원웅이의 빵집이다.

원웅이는 가스관과 빵집을 연결하는 파이프를 설치하려고 한다. 빵집과 가스관 사이에는 건물이 있을 수도 있다. 건물이 있는 경우에는 파이프를 놓을 수 없다.

가스관과 빵집을 연결하는 모든 파이프라인은 첫째 열에서 시작해야 하고, 마지막 열에서 끝나야 한다. 각 칸은 오른쪽, 오른쪽 위 대각선, 오른쪽 아래 대각선으로 연결할 수 있고, 각 칸의 중심끼리 연결하는 것이다.

원웅이는 가스를 되도록 많이 훔치려고 한다. 따라서, 가스관과 빵집을 연결하는 파이프라인을 여러 개 설치할 것이다. 이 경로는 겹칠 수 없고, 서로 접할 수도 없다. 즉, 각 칸을 지나는 파이프는 하나이어야 한다.

원웅이 빵집의 모습이 주어졌을 때, 원웅이가 설치할 수 있는 가스관과 빵집을 연결하는 파이프라인의 최대 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 R과 C가 주어진다. (1 ≤ R ≤ 10,000, 5 ≤ C ≤ 500)

다음 R개 줄에는 빵집 근처의 모습이 주어진다. '.'는 빈 칸이고, 'x'는 건물이다. 처음과 마지막 열은 항상 비어있다.

 

출력

첫째 줄에 원웅이가 놓을 수 있는 파이프라인의 최대 개수를 출력한다.

 

 

풀이

 

 DFS로 탐색하되, 최대한 많은 경로를 탐색하려면 최대한 위쪽 칸으로 이동해야 합니다. 그렇기 때문에 DFS로 경로 탐색을 할 때 탐색 순서는 오른쪽 대각선 위 -> 오른쪽 -> 오른쪽 대각선 아래가 되어야 합니다. 또한 여기서 BFS로 탐색해 버리면 다음 칸 탐색 순서를 정해주는 의미가 없어지므로 DFS로 접근해야 합니다. 

 기본적인 DFS는 연결된 노드의 끝에 다다르면 앞 노드로 빠져나온 뒤 또다른 연결된 노드를 탐색합니다. 하지만 이 문제에서는 겹치는 경로를 가질 수 없기 때문에 끝에 다다르면 하나의 경로가 완성되었다는 표시를 해 주어야 합니다. 그러면 마지막 노드까지 탐색이 끝난 후 연결된 앞 노드로 빠져나왔을 때 다음 노드를 탐색하러 가지 않고 경로 탐색을 종료할 것입니다. 

 경로는 항상 왼쪽 맨 끝 열에서 시작하기 때문에 R 만큼만 반복문을 돌리면서 위 과정을 반복하면 됩니다. 

 

 

코드

 

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>

using namespace std;

int height, width;
int answer = 0;
bool isConnected = false; //경로가 완성되었는지 확인할 변수
vector<vector<int>> dir; //이동 방향
vector<vector<bool>> visited; //방문 확인 배열

void dfs(vector<vector<char>>& grid, pair<int, int> cur)
{
    //오른쪽 끝에 도착하면
    if (width - 1 == cur.second)
    {
        //경로 갯수 증가
        answer++;
        //경로 완성
        isConnected = true;
        //탐색 종료
        return;
    }
    
    for (int i = 0; dir.size() > i; i++)
    {
        //경로가 완성되었으면 탐색 종료
        if (isConnected)
            break;
        
        auto next = make_pair(cur.first + dir[i][0], cur.second + dir[i][1]);
        if (0 > next.first || height <= next.first ||
            0 > next.second || width <= next.second)
            continue;
        if (!visited[next.first][next.second] && 'x' != grid[next.first][next.second])
        {
            visited[next.first][next.second] = true;
            dfs(grid, next);
        }
    }
}

int main()
{
    dir.push_back({-1,1});
    dir.push_back({0,1});
    dir.push_back({1,1});
    
    cin >> height >> width;
    
    vector<vector<char>> grid(height, vector<char>(width));
    for (int i = 0; height > i; i++)
    {
        string s;
        cin >> s;
        for (int j = 0; s.length() > j; j++)
            grid[i][j] = s[j];
    }
    
    visited.assign(height, vector<bool>(width, false));
    for (int i = 0; height > i; i++)
    {
        if (!visited[i][0])
        {
            visited[i][0] = true;
            dfs(grid, {i,0});
            //다음 경로 탐색을 위해 다시 false로 바꿔 줌
            isConnected = false;
        }
    }
    
    cout << answer;
    
    return 0;
}